Num sistema, duas estrelas, E1 e E2 descrevem circunferências de raios r1 e r2, respectivamente têm um mesmo centro C, denominado centro de massa da estrela dupla.
Sabendo que E1, E2 e C se mantêm permanentemente alinhados, determine, para essas estrelas, a razão:
Perguntas em anexo
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) ω₁/ω₂ = 1. b) V₁/V₂ = r₁/r₂.
Explicação:
Em física, a frequência angular (ω) é uma medida escalar da velocidade de rotação. Frequência angular (ou velocidade angular) é a magnitude da velocidade angular da quantidade do vetor. O termo frequência de vetor angular ω às vezes é usado como um sinônimo para a grandeza vetorial da velocidade angular.
Uma revolução é igual a 2π radianos, daí
ω = 2π/T = 2π.f
onde:
ω é a frequência angular ou velocidade angular (medida em radianos por segundo),
T é o período (medido em segundos),
f é a frequência normal (medida em hertz) (às vezes simbolizada com ν).
a) Sabemos que, como as estrelas se mantem alinhadas, logo completam uma revolução no mesmo período. Sendo assim,
T₁ = T₂ => ω₁ = ω₂
ω₁/ω₂ = 1
b) Existe uma importante relação matemática entre a velocidade angular e velocidade escalar (ou velocidade linear).
A relação pode ser escrita do seguinte modo: V = ω.R. Onde R é o raio da trajetória descrita pela partícula. Logo:
V₁ = ω₁.r₁
V₂ = ω₂.r₂
=> V₁/V₂ = ω₁.r₁/ω₂.r₂
=> V₁/V₂ = r₁/r₂.