Question

Num sistema de eixos cartesianos ortogonais, x+3y+4=0 e 2x-5y-3=0 são, respectivamente, as equações das retas r e s. Determine as coordenadas do ponto de intersecção de r com s.

Answer 1

x+3y+4=0 
2x-5y-3=0

$3y=-x-4 \\ \\ y= \frac{-x-4}{3} \\ \\ \\ 2x-5y-3=0 \\ \\ -5y=-2x+3 \\ \\ y= \frac{2x-3}{5} \\ \\ \frac{-x-4}{3} = \frac{2x-3}{5} \\ \\ 5(-x-4)=3(2x-3)\\ \\ -5x-20=6x-9 \\ \\ 6x+5x=-20+9 \\ \\ 11x=-11 \\ \\ x= \frac{-11}{11} =-1 \\ \\ \\ y=\frac{-x-4}{3}= \frac{-(-1)-4}{3} = \frac{1-4}{3} = \frac{-3}{3} =-1 As restas se cruzam no ponto (-1; -1)$