Question

Num sistema de eixos cartesianos ortogonais ,x+2y+5=0 e 2x-3y-4=0 são, respectivamente as equações das retas r e s . Determine as coordenadas do ponto de intersecção das retas r e s.

Answer 1

As coordenadas do ponto de interseção das retas r e s são x = -1 e y = -2.

Um modo para encontramos o ponto de interseção entre as retas x + 2y + 5 = 0 e 2x - 3y - 4 = 0 é substituir uma equação na outra.

Da equação x + 2y + 5 = 0 podemos dizer que x = -2y - 5.

Substituindo o valor de x na equação 2x - 3y - 4 = 0, obtemos o valor de y, que é:

2(-2y - 5) - 3y - 4 = 0

-4y - 10 - 3y - 4 = 0

-7y - 14 = 0

-7y = 14

y = -2.

Agora, basta substituir o valor de y em x = -2y - 5. Assim, obtemos o valor de x:

x = -2.(-2) - 5

x = 4 - 5

x = -1.

O ponto de interseção entre as retas é (-1,-2).