Question

Num show da Banda “Amor Perfeito”, uma caixa de som emite ondas sonoras de potência constante P. Um espectador que está localizado a uma distância r1 do palco é submetido a um nível de intensidade sonora de 100 dB, enquanto um segundo espectador, que está na distância r2 do palco, é submetido a um nível de intensidade sonora igual a 60 dB. Admitindo que a caixa de som possa ser considerada como fonte puntiforme para esses espectadores, pode-se afirmar que a relação entre r1 e r2 será

a) 10-1
b) 10-2
c) 10-3
d) 10-4
e) 10-5

Answer 1

Olá, tudo bem?!

 

Vamos anotar os dados:

intensidade sonora para r1 (β) = 100 dB

intensidade sonora para r2 (β) = 60 dB

relação entre i1/i2 = ?

 

Vamos aplicar a equação da intensidade sonora (β = 10 log i / io) para cada distância. Para r1 temos:

β = 10 log i / io

100 = 10. log i1 / $10^{-12}$, passa o 10 que multiplica o log pro outro lado:

100 = log i1 / $10^{-12}$, aplica log em ambos os lados:

$10^{10}$ = i1 / $10^{-12}$, isolando i1

i1 = $10^{-2}$ W/m²

 

Do mesmo modo, para r2:

β = 10 log i / io

60 = 10.log i2 / $10^{-12}$

$10^{6}$ = i2 / $10^{-12}$

i2 = $10^{6}$ W/m²

 

Calculando a razão/relação:

i1/i2 = $10^{-2}$ / $10^{-6}$ = $10^{4}$

 

A resposta correta é o item D.

 

Espero ter conseguido te ajudar pelo menos um pouquinho, bons estudos!!