Question

Num retângulo, a medida do comprimento é 11,6 cm. Sabendo-se que a medida de sua largura é metade do comprimento, qual é o perímetro desse retângulo?

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\bold{\displaystyle{34.8~cent\'imetros}}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, boa tarde.

Para resolvermos esta questão de geometria plana, devemos relembrar alguns conceitos.

O perímetro $2p$ (aqui, $p$ é o semiperímetro) de um retângulo é dado pela soma $2\ell+2h$, na qual $\ell$ é o seu comprimento e $h$ é a sua altura (ou largura).

Nos foi dito que a medida da largura é metade do comprimento. Isto significa que $h=\dfrac{\ell}{2}$. Substituindo esta expressão na soma do perímetro, temos que:

$2p=2\ell+2\cdot\dfrac{\ell}{2}$

Multiplique os valores

$2p=2\ell+\ell$

Some os termos semelhantes

$2p=3\ell$

Nos foi dito que o comprimento $\ell=11.6~cent\'imetros$. Substitua este valor:

$2p=3\cdot 11.6$

Multiplique os valores

$2p=34.8~cent\'imetros$

Este é o perímetro do retângulo que satisfaz estas condições.

Answer 2

Para calcular o perímetro de uma figura, devemos somar todos os lados. Nessa questão devemos calcular o perímetro do retângulo, ou seja, somar as medidas dos 4 lados (observe imagem anexada).

Como sabemos apenas a medida de dois lados (comprimento), devemos descobrir quanto mede os dois lados restantes (largura) com base nas informações fornecidas:

• $largura =\dfrac{comprimento}{2}$

Se o comprimento é igual a 11,6cm, basta substituir na divisão acima, observe:

$largura =\dfrac{11,6cm}{2}=5,8cm$

Agora que temos as medidas dos 4 lados, iremos somá-los:

$P = 11,6+5,8+11,6+5,8$

$P = 34,8cm$

Portanto, o perímetro desse retângulo é igual a 34,8cm.

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