Question

num quintal existem patos e gatos num total de 36 animais e 102 pes .Quantos sao o animais de cada especie?

Answer 1

P= Pato
G= Gato

P+G=36
2p+4g=102

P+2p=36   =  3p=36

P= 36:3
P(Patos)=12

G= 12-36= 24
G=24

Answer 2

Seja a o n° de gatos e b o de patos.

Se o total de animais no quintal é 36, então: a + b = 36.
Se o total de pés é 102, então: 4a + 2b = 102.

$\left \{ {{a+b=36} \atop {4a+2b=102}} \right.$

Isolando o b na primeira equação:
b = 36 - a

Substituindo o valor de b da primeira equação na segunda, temos:
4a + 2 (36 - a) = 102
4a + 72 - 2a = 102
4a - 2a = 102 - 72
2a = 30
a = 30 / 2
a = 15

Voltando à primeira equação:
15 + b = 36
b = 36 - 15
b = 21

Resposta: no quintal há 15 gatos e 21 patos.

Espero ter ajudado. Valeu!