Question

Num programa transmitido diariamente,uma emissora de rádio toca sempre as mesmas 6 musicas ,mas nunca na mesma ordem.para esgotar todas as possíveis sequências dessas musicas serão necessários aproximadamente:
A-1 mês B-2 messes C-5 meses D-1 ano E-2anos ,quero resolução!!!

Answer 1

Olá,
nesse caso temos que fazer um arranjo:

como são 6 músicas:
Na primeira música do dia pode ser qualquer uma das seis musicas, concorda?
Então,
6

Na segunda música do dia pode ser qualquer uma das seis músicas, menos a primeira música
Então,
6 * 5

Na terceira música do dia pode ser qualquer uma das seis músicas, menos a primeira e a segunda música do dia certo?
Então,
6 * 5 * 4

Na quarta música do dia... etc...

Até chegarmos em
6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1

Resolvendo essa conta:
6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720

Cada 1 dessa conta equivale a 1 combinação, ou seja, um dia de música.

Agora vejamos quantos meses levarão para satisfazer todas as combinações.
Vamos ver quantos meses essas músicas vão durar:
720 / 30 = 24

Ou seja,

R: Para esgotar todas as sequencias possíveis dessas músicas, serão necessários 2 anos.