Question

Num prisma regular de base hexagonal, a area lateral mede 72m² e a altura é 3m. A aresta da base mede.

Answer 1

A aresta da base mede 4 m.

De acordo com o enunciado, a base do prisma é um hexágono regular. Logo, todas as arestas são congruentes.

Vamos considerar que a aresta da base mede x.

Além disso, temos a informação de que a área lateral mede 72m².

A área lateral do prisma regular de base hexagonal é igual a 6 vezes a área de um retângulo cujas dimensões são: a aresta da base e altura do prisma.

Na figura abaixo, podemos observar essa informação.

Sabemos que a área de um retângulo é igual ao produto de suas dimensões.

Então, temos que a área de uma face lateral é igual a 3.x.

Portanto, a medida da aresta da base do prisma é igual a:

72 = 6.3.x

72 = 18x

x =  $\frac{72}{18}$

x = 4 metros.

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