Question

Num prisma regular de base hexagonal, a área lateral mede 36m² e a altura é 3m. Calcule a área total

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vejamos: a base é hexagonal é formado por 6 triângulos equiláteros. Logo a área da base é 6* a área de 1 triângulo equilátero, ou seja:

6* l²√3/4.

A área lateral é 6*l*h, onde l é o lado do triângulo equilátero.

36 = 6*l*3

36 = 18*l

l=2.

Agora supondo que o prisma tem 2 bases( ou seja, é fechado em ambos os lados) teremos:

6*l²√3/4 = 6*2²√3/4 = 24√3/4 = 6√3. Como são 2 lados teremos que a área da base será: 12√3 m².

Somando teremos:

(36 +12√3)m² = 12(3+√3)m².

Se fosse apenas 1 lado teríamos:

(6√3 + 36)m² = 6(6+√3)m².

Logo:

Temos 2 situações:

1) Se tiver os 2 lados a área total será: 12(3+√3)m².

2) Se tiver apenas 1 lado fechado será: 6(6+√3) m². Um abraço!