Question

num polígono regular,o ângulo interno excede o ânguloexterno em 132°. Quantos lados tem esse polígono ?

Answer 1

α = angulo intermo
β = angulo externo
A soma do angulo interno com o angulo externo é 180º
α+β=180

α=β+132
α-β=132 

temos um sistema de equações
  α+β=180
⁺α -β =132
 2α    =312
 α = 312/2
α = 156 

Os ângulos internos desse polígono regular valem 156º

O calculo do angulo interno se da da seguinte maneira

α=$\frac{(n-2)*180}{n}$
onde n é o numero de lados

α=156=$\frac{(n-2)*180}{n}$

156n = (n-2)*180
156n = 180n - 360
156n-180n = -360
-24n = -360
n = -360/-24=15
logo n=15 lados