Question

Num poliedro convexo, o número de vértices é 7 e o número de aresta é 15. O número de faces desse poliedro é: A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

De acordo com o Teorema de Euler:

$\mathsf{V + F = A + 2}\rightarrow\begin{cases}\mathsf{V = v{\'e}rtices}\\\mathsf{F = faces}\\\mathsf{A = arestas}\end{cases}$

$\mathsf{7 + F = 15 + 2}$

$\mathsf{7 + F = 17}$

$\mathsf{F = 17 - 7}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{F = 10}}}\leftarrow\textsf{letra C}$

Answer 2

Esse poliedro convexo possui 10 faces, portanto a alternativa correta é a Letra C.

• Para determinar a quantidade de faces desse poliedro vamos utilizar a relação de Euler:

${\boxed{\sf \ v + f = a + 2}}$

• V : vértices = 7
• a : aresta = 15
• f : faces = ?

• Substituindo os dados na relação:

$7 + f = 15 + 2 \\ 7 + f = 17 \\ f = 17 - 7 \\ {\boxed{\sf \ \red{f = 10}}}$

Veja mais sobre a relação de Euller em:

https://brainly.com.br/tarefa/2352496

https://brainly.com.br/tarefa/41446092

${\boxed{\sf \ \red{Att:Trombadinha}}}$

espero ter ajudado!