Question

num poliedro convexo o número de faces é 12 e o número de arestas é 30. Qual é o numero de vértices desse poliedro ?​

Answer 1

Resposta:

Vértices = 20

Explicação passo-a-passo:

Fórmula:   V + F = A + 2

V + 12 = 30 + 2

V = 30 +2 -12

V = 20

Answer 2

✅ Após desenvolver os cálculos, concluímos que o número total de vértices do referido poliedro é:

    $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf V = 20\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os dados:

          $\Large\begin{cases} F = 12\\A = 30\\V = \:?\end{cases}$

Sabendo que o teorema de Euler nos diz:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} V - A + F = 2\end{gathered}$

Então, temos:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} V - 30 + 12 = 2\end{gathered}$

                             $\Large\displaystyle\begin{gathered} V = 2 + 30 - 12\end{gathered}$

                              $\Large\displaystyle\begin{gathered} V = 20\end{gathered}$

Portanto, o número de vértices é:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} V = 30\end{gathered}$

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