Num poliedro convexo,o número de aresta excede o número de vértices em 66 unidades.Calcule o número de faces
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Para solucionarmos isso devemos utilizar a relação de Euler (V - A + F = 2), mas como não sabemos nem o valor dos vértices nem o de arestas, vamos colocá-los como x. Como o número de arestas é maior em 66 unidades em relação ao número de vértices (x), o número de arestas será x + 66. Agora para a relação:
x - (x + 66) + F = 2
x - x - 66 + F = 2
-66 + F = 2
F = 2 + 66
F = 68 faces
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