Question

Num plano inclinado de 30º com a horizontal, abandonamos, em repouso, um bloco de massa m = 1,0 kg, numa altura h = 0,10 m. Determine o trabalho da força de atrito, sabendo que sua velocidade ao atingir o plano horizontal é v = 1,0ms.
Dado: g = 10 m/s2.

Answer 1

Resposta:

τ = -0,5 J

Explicação:

Vamos por partes

Para calcular a aceleração do bloco pela equação de Torricelli precisamos da distância percorrida (ΔS) pelo bloco. No caso é a hipotenusa do triângulo retângulo de cateto oposto 0,1 m e ângulo de 30°

$sen30^o=\frac{0,1}{\Delta S} \\\\0,5 = \frac{0,1}{\Delta S}\\\\\Delta S=\frac{0,1}{0,5}\\\\\Delta S = 0,2\:m$

Aceleração

$V^2=V_{0}^2+2.a.\Delta S\\\\1^2=0^2+2*a*0,2\\\\1=0,4a\\\\\frac{1}{0,4} =a\\\\a = 2,5\:m/s^2$

Cálculo da força de atrito

Força resultante na direção do movimento

$P_x-F_{at} = m.a\\\\m.g.sen30^o-F_{at} = m.a\\\\1*10*0,5-F_{at} = 1*2,5\\\\5-F_{at} = 2,5\\\\-F_{at} = 2,5-5\\\\-F_{at} = -2,5\:\times(-1)\\\\F_{at} = 2,5\:N$

Trabalho da força de atrito

$\tau=F_{at}.\Delta S\\\\\tau=2,5*0,2\\\\\tau=0,5\:J$

Como é um trabalho de uma força resistente deve ser negativo

$\tau=-0,5\:J$