Question

Num patio existem automoveis e motocicletas, num total de 120 rodas e 30 veículos. Quantas motocicletas há neste pátio?

Answer 1

Vamos representar por a o número de automóveis e por m o número de motocicletas.

1ª informação número de veículos

Somando o número automóveis com o número de motocicletas deve resultar em 30. Portanto

a+m=30

2ª informação número de rodas

Somando o número de rodas dos automóveis com o número de rodas das motocicletas deve resultar em 120. Portanto

4a+2m=120

Montando um sistema temos:

$\begin{cases}\mathsf{a+m=30}\\\mathsf{4a+2m=120}\end{cases}$

Multiplicando por -2 a primeira equação temos:

$+\underline{\begin{cases}\mathsf{-2a-2m=-60}\\\mathsf{4a+2m=120}\end{cases}}$

$\mathsf{2a=60}\\\mathsf{a=\dfrac{60}{2}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{a=30}}}}}$

$\mathsf{a+m=30}\\\mathsf{30+m=30}\\\mathsf{m=30-30}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{m=0}}}}}$

Reveja a questão.