Question

Num paralelogramo ABCD, dois vértices consecutivos são os pontos A(2,3) e B(6,4). Seja M(1,-2) o ponto de encontro das diagonais AC e BC do paralelogramo. Sabendo que as diagonais no paralelogramo cortam-se mutuamente ao meio, determine as coordenadas dos vértices C e D desse paralelogramo.

Answer 1

Se for AC e BD, no enunciado, fica:

(A + C)/2 = M
2M = A + C
C = 2M - A
C = 2.(1, -2) - (2, 3)
C = (2, -4) - (2, 3)
C = (0, -7)

(B + D)/2 = M
2M = B + D
D = 2M - B
D = (2, -4) - (6, 4)
D = (-4, -8)