Question

me ajude e urgente porfavor

Answer 1

Lembre-se das propriedades de radiciação:

1) $\sqrt[n]{a} . \sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{a.b}$
2) $\sqrt[n]{a}. \sqrt[n]{a} = a$

Questão 6)

Temos que racionalizar $\frac{1}{ \sqrt{5}-2 }$.

Daí, temos que:

$\frac{1}{ \sqrt{5} -2} = \frac{1}{ \sqrt{5}-2 }. \frac{ \sqrt{5}+2 }{\sqrt{5}+2}= \frac{\sqrt{5}+2}{5-4} = \sqrt{5}+2$

Portanto, a alternativa correta é a letra c)

Questão 7)

Acredito que seja:$3 \sqrt{8}+5 \sqrt{98}-2 \sqrt{50}$

Sabendo que:

$\sqrt{8}=2 \sqrt{2}$
$\sqrt{98}=7 \sqrt{2}$
$\sqrt{50}=5 \sqrt{2}$

então,

$3 \sqrt{8}+5 \sqrt{98}-2 \sqrt{50} =$
$3.2 \sqrt{2}+5.7 \sqrt{2}-2.5 \sqrt{2}=$
$6 \sqrt{2}+35 \sqrt{2}-10 \sqrt{2}=$
$31 \sqrt{2}$

Alternativa correta: letra c)

Questão 8)

Racionalizando:

a) $\frac{1}{ \sqrt{5} }= \frac{1}{ \sqrt{5} } . \frac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{5} } = \frac{ \sqrt{5} }{5}$

b) $\frac{3}{ \sqrt{3} } = \frac{3}{ \sqrt{3} } . \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{3\sqrt{3}}{3} = \sqrt{3}$

c) $\frac{2}{ \sqrt[3]{2} } = \frac{2}{ \sqrt[3]{2} } . \frac{ \sqrt[3]{2^2} }{ \sqrt[3]{2^2} } = \frac{2 \sqrt[3]{4} }{2} = \sqrt[3]{4}$

d) $\frac{4}{\sqrt{5}} = \frac{4}{\sqrt{5}} . \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} = \frac{4\sqrt{5}}{5}$

e) $\frac{3}{\sqrt{8}-\sqrt{5}} = \frac{3}{\sqrt{8}-\sqrt{5}} . \frac{\sqrt{8}+\sqrt{5}}{\sqrt{8}+\sqrt{5}} = \frac{3(\sqrt{8}+\sqrt{5})}{3} = 2\sqrt{2}+\sqrt{5}$

f) $\frac{1}{2\sqrt{5}+\sqrt{2}} = \frac{1}{2\sqrt{5}+\sqrt{2}} . \frac{2\sqrt{5}-\sqrt{2}}{2\sqrt{5}-\sqrt{2}} = \frac{2\sqrt{5}-\sqrt{2}}{18}$