Question

Num paralelepípedo retângulo, o comprimento é o dobro da largura, e a altura é 15 cm. Sabendo que a área total é 424 cm2 , calcular as dimensões desconhecidas desse paralelepípedo.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a =  comprimento;

b = largura;

c = altura

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Formula da área total do paralelepípedo:

$At = 2 . (ab + ac + bc) \\ \\ 424 = 2.( 2b.b + 2b.15 + b.15) \\ \\ 424 = 2.( 2b^2 + 30b5 + 15b) \\ \\ 424 = 2 (2b^2 + 45b) \\ \\ 424 = 4b^2 + 90b \\ \\ 4b^2 + 90b = 424 \\ \\ 4b^2 + 90b - 424 = 0$

Temos uma equação de 2⁰ grau;

Podemos dividir por 2, não altera o resultado

$2b^2 + 45b - 212 = 0$

Resolvendo por fatoração:

$(4 - b) . (2b + 53)$

Podemos descartar a segunda parte,

4 - b = 0

-b = -4 . (-1)

b = 4 cm

encontramos o valor da Largura = 4

Como o comprimento é o dobro da largura.

C = 2. 4

C = 8 cm

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Comprimento  = 8 cm

Largura  = 4 cm

Altura =  15 cm