Question

Num paralelepipedo retangulo , as dimensoes sao numeros inteiros e consecutivos. Sabendo que a aresta menor mede 2 cm, calcule sua diagonal , o volume e a area total . de uma forma reduzida por favor !

Answer 1

Olá,

 

Se suas dimensões são números inteiros consecutivos e a menor dimensão mede 2cm, então a outra mede 3cm e a outra 4cm.

 

Dadas dimensões (arestas) a, b e c, podemos achar a diagonal $D$ de um paralelepípedo retângulo através da equação:

$D^2 = a^2 + b^2 + c^2$

$D^2 = 2^2 + 3^2 + 4^2$

$D = \sqrt{4 + 9 + 16}$

$D = \sqrt{29} cm$

 

Para calcular a área total iremos somar a área de cada face do paralelepípedo retângulo:

$A1 = 4x3 = 12$

$A2 = 4x2 = 8$

$A2 = 3x2 = 6$

 

Como essas faces aparecem aos pares, devemos multiplicar cada uma por dois. Logo:

$Atotal = 2*A1 + 2*A2 + 2*A3$

$Atotal = 24 + 16 + 12$

$Atotal = 52 cm^2$

 

PS: Como as arestas foram dadas em centímetro, a área total será em centímetros quadrados  ($cm^2$).

 

Para calcular o volume, multiplicamos o valor de cada aresta. Para c = comprimento, l = largura e h = altura temos:

$V = c * l * h$

$V = 4 * 3 * 2$

$V = 24 cm^3$

 

PS: Como as arestas foram dadas em centímetro, o volume total será em centímetros cúbicos  ($cm^3$).

Answer 2

Resposta:

P=4x +2

X+1

Explicação passo-a-passo:

P=4x+2 em que s é a medida do lado menor e x+1 é a medida do lado maior