Question

Num mapa,duas cidades distam 4 cm e a distância real entre ela é de 128 km
Se duas outras cidades distam entre si 2,5 cm no mapa,qual é a distância real em quilômetros entre elas?

Answer 1

4/2,5=128/X
4X=260 
X=260/4
X=65
A DISTÂNCIA REAL É DE 65 KM

Answer 2

Isso é uma questão que pode ser resolvida através de uma proporção. Para responder uma proporção, aprenda isso:

$\frac{se}{entao} = \frac{e}{e}$ (Se é, então é)

Basta aplicar isso à sua questão.

Se 4cm é a distância no mapa, então $1,28.10^7$cm é a distância real
Se 2,5cm é a distância no mapa das outras duas cidades, então x é a distância real.

Lembrando que a questão pede o resultado em quilômetros, mas converti para centímetros para não haver incompatibilidade na medida no cálculo, depois, no fim, converterei o resultado novamente para quilômetros.

Por que "x" é a distância real? Porque não sabemos o valor dela.

Aplicando em uma proporção:

$\frac{4cm}{2,5cm} = \frac{1,28.10^7cm}{x}$

Fazendo o produto dos meios pelo produto dos extremos...

$4cm.x = 1,28.10^7cm.2,5cm \\ 4xcm = 3,2.10^7 \\ xcm = \frac{3,2.10^7}{4} \\ \\ xcm = \frac{32000000}{4} \\ xcm = 8000000$

Então a distância real entre as duas outras cidades é 8.000.000cm. Mas ele quer em quilômetros. Basta converter, de acordo com a reta abaixo, dividindo de dez em dez.

Quilômetro Hectômetro Decâmetro Metro Decímetro Centímetro Milímetro
                                                                                                 $8.10^6$

De centímetro para quilômetro temos 5 unidades, então, basta dividir o valor por 50 ou $10^5$.

Dividindo $8.10^6$ por $10^5$, temos [tex]8.10^1/tex], que é o mesmo que 8.10, que é 80. O resultado da distância real é 80km.

Se não tiver entendido o uso de todas essas potências de dez, recomendo que dê uma estudada em notação científica.