Question

num mapa, a distancia entre Brasilia e Porto Velho e de 76 cm. Qual e a escala do mapa sabendo que a distancia real em linha reta entre as duas cidades e 1900 km?

Answer 1

A escala $E$ de um mapa é definida como

$E=\frac{\text{dist\^{a}ncia no mapa}}{\text{dist\^{a}ncia real}}$

As distâncias devem estar na mesma unidade de comprimento.

É conveniente sempre escrever a escala com o numerador igual a 1.


Sendo assim, para o mapa da questão, a escala é

$E=\frac{76 \text{ cm}}{1\,900\text{ km}}\\ \\ E=\frac{76 \times 0,01 \text{ m}}{1\,900 \times 1\,000\text{ m}}\\ \\ E=\frac{0,76}{1\,900\,000}\\ \\ E=\frac{1}{\left(\frac{1\,900\,000}{0,76} \right )}\\ \\ \boxed{E=\frac{1}{2\,500\,000} \text{ ou } 1:2\,500\,000}$