Question

Num losango de lado 10 cm , uma das diagonais mede 16 cm . Calcule a medida da outra diagonal?

Answer 1

Um losango pode ser decomposto em 4 triângulos retângulos congruentes. Em cada um deles, temos:

- o lado do losango é a sua hipotenusa
- a metade da diagonal maior é o seu cateto maior
- a metade da diagonal menor é o seu cateto menor

Aplicando-se então o Teorema de Pitágoras aos elementos conhecidos, teremos:

- hipotenusa: 10 cm
- cateto conhecido: 8 cm (diagonal ÷ 2)
- cateto desconhecido: x cm

10² = 8² + x²
x² = 100 - 64
x = √ 36

x = 6 cm

A diagonal (d) é o dobro do valor x encontrado:

d = 6 × 2

d = 12 cm

R.: A outra diagonal mede 12 cm