Question

Quantos numeros de quatro algarismos podem ser formados pelos algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5 e 6?

Answer 1

=> Temos 7 algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5 e 6

=> Temos 4 dígitos para preencher

Note que o ZERO não pode ocupar o 1º dígito ...porque 0325 é o mesmo que 325 ..ou seja seria um número de 3 algarismos.

assim:

=> PARA NÚMEROS DISTINTOS: 

..para o 1º digito temos 6 possibilidades (todos MENOS o zero)
..para o 2º digito temos 6 possibilidades (todos MENOS o algarismo utilizado anteriormente)
..para o 3º digito temos 5 possibilidades (todos MENOS os 2 algarismos utilizado anteriormente)
..para o 4º digito temos 4 possibilidades (todos MENOS os 3 algarismos utilizado anteriormente)

Assim o Total (N) de números de quatro algarismos DISTINTOS será dado por:

N = 6.6.5.4 = 720 números


=> PARA NÚMEROS NÃO DISTINTOS:

..para o 1º digito temos 6 possibilidades (todos MENOS o zero)
..para o 2º digito temos 7 possibilidades (todos)
..para o 3º digito temos 7 possibilidades (todos)
..para o 4º digito temos 7 possibilidades (todos)
 
Assim o Total (N) de números de quatro algarismos NÃO DISTINTOS será dado por:

N = 6.7.7.7 = 2058 números


Espero ter ajudado