Question

Num losango, as diagonais medem 16 cm e 12 cm. Determine sua área e seu perímetro.

Answer 1

Área do losango é dada pela formula:

$A = \dfrac{D * d}{2}$

Onde:
A = área
D = Diagonal maior
d =  diagonal menor

$A = \dfrac{D * d}{2} \\ \\ \\ A = \dfrac{16 * 12}{2} \\ \\ \\ A = \dfrac{192}{2} \\ \\ \\ A = 96 \ cm^2$

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Dividindo o losango em 4 triângulos retângulos, temos que a metade da diagonal maior (16/2 = 8) é um cateto e a metade da diagonal menor é outro cateto (12 / 2 = 6) e a hipotenusa é a parte lateral do losango

Por Pitágoras:

$h^2 = Co^2 + Ca^2 \\ \\ h^2 = 8^2 + 6^2 \\ \\ h^2 = 64 + 36 \\ \\ h^2 = 100 \\ \\ h = \sqrt{100} \\ \\ h = 10 \ cm$

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Perímetro

L = lado

P = L + L + L + L
P = 4*L
p = 4 * 10
P = 40 cm

Perímetro = 40 cm

Figura em anexo:

Answer 2

Resposta: área 96 cm² e perímetro 40 cm.

Achando a área:

A = D.d / 2

A = (16.12)/2

A = 192: 2

A = 96 cm²

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Achando o lado(L):

L² = 6² + 8² ⇒  Pitágoras, com a metade das diagonais.

L² = 36 + 64

L² = 100

L = √100

L = 10 cm

Achando o perímetro:

P = L + L + L + L ou 4 L

P = 4.10

P = 40 cm

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