Question

Num lançamento vertical a altura de um corpo, em metros, é dada em função do tempo, em segundos, pela equação h=-5t2+30t+20. Determine:
a) Em quanto tempo o corpo atinge a altura máxima?
b) A altura máxima ?

Answer 1

A função altura, é dada pelo trinômio do 2º grau; cuja representação gráfica é sempre uma parábola.
Por ser uma parábola, temos como calcular seus pontos máximos e mínimos.
Neste caso, trata-se do ponto máximo, altura máxima atingida pelo projétil.
H max = Vy = -Δ⇒
                          4a
Lembrar que trata-se de um trinômio do 2º, portanto,⇒
Δ = b² - 4.a.c⇒
Δ = (30) 4.(-5).20⇒
Δ = 1300
H max = Vy = - 1300⇒
                           4(-5)
H max = Vy = 65m        Vy = o vértice em relação ao eixo y.