Question

Num jogo de pega-varetas, a vareta verde vale 5 pontos, a azul 10 pontos, a amarela 15 pontos, a vermelha vale 20 pontos e a preta 50 pontos. Existem 5 varetas verdes, 5 azuis, 10 amarelas, 10 vermelhas e 1 preta. Priscila conseguiu fazer 40 pontos numa jogada, retirando apenas varetas de cor verde, azul e amarela. a) Quantas varetas de cada cor Priscila pide ter retirado nessa jogada?

Answer 1

Para determinar o número de varetas de cada cor, devemos dividir o número total de pontos dela pela pontuação de cada vareta. Dessa forma, vamos calcular o número máximo de varetas possíveis para cada cor. Ainda, não é possível pegar a vareta preta (por exceder o valor total de Priscila).

Verde: 40/5 = 8 varetas
Azul: 40/10 = 4 varetas
Amarela: 40/15 = 2,667 = 2 varetas + 10 pontos
Vermelha: 40/20 = 2 varetas

Portanto, a quantidade possível de varetas para as cores verde, azul, amarela e vermelha é, respectivamente: 8, 4, 2 e 2.

Answer 2

A igualdade que pode representar a jogada de Priscila é a seguinte: 5x + 10y + 15z = 40. Os valores para as incógnitas que satisfazem à igualdade e ao número de varetas disponíveis para cada cor são os seguintes:

x = varetas verdes = 3

y = varetas azuis = 1

z = varetas amarelas = 1

5.3 + 10.1 + 15.1 = 15 + 10 + 15 = 40 pontos

ou

x = varetas verdes = 1

y = varetas azuis = 2

z = varetas amarelas = 1

5.1 + 10.2 + 15.1 = 5 + 20 + 15 = 40 pontos

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Espero ter ajudado, um abraço! :)