Question

Num grupo de 9 pessoas há 2 garotas e 7 rapazes. De quantas maneiras podemos escolher: 4 membros do grupo sendo que, no mínimo, há uma garota dentre os escolhidos?

Answer 1

Se quer um grupo de 4 membros, com pelo menos 1 garota, temos duas situações:

- Grupo com uma garota e tres garotos.
- Grupo com duas garotas e dois garotos.

No primeiro caso:

N° Possibilidades = C(7,2) - Combinação simples
N° Possibilidades = 7! / 2! . 5!
Nº P = 21 possibilidades.

No segundo caso:

N° possiblidades = C(7,3) . 2       (duas garotas)
Nº possibilidades = 7! / 4! . 3!
N° p = 35  . 2 = 70 possibilidades.

Somando as situações: 70 + 21 = 91 possibilidades. (Espero estar certo)    

Espero ter ajudado!