Question

num grupo de 85 turistas 44 falam espanhol 51 falam ingles, 38 falam francês, 21 falam espanhol e inglês, 18 falam espanhol e francês, 15 falam inglês e francês. Determine o nº de pessoas que falam as três línguas.
Eu sei que é 6, mas queria o calculo, pois no meu  sobram 5x = 6, e ai eu não entendi 

Answer 1

os que falam 3 idiomas tem valor de X
2 idiomas são 79
ao todo são 85 turistas, logo
79+X=85
X=85-79
X=6#

Answer 2

Para resolver precisamos da equação que nos da a quantidade de elementos da união de 3 conjuntos que é:
n(A U B U C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A ∩ B) - n(A ∩ C) - n(B ∩ C) + n(A ∩ B ∩ C)
Vamos encontrar cada parte dessa equação com os dados da questão:
n(A)=44 -falam espanhol.
n(B)=51 -falam inglês.
n(C)=38 -falam francês.
n(A ∩ B)=21 -falam espanhol e inglês.
n(A ∩ C)=18 -falam espanhol e francês.
n(B ∩ C)=15 -falam inglês e francês.
n(A U B U C)=85 -o total de pessoas.
agora substituindo na fórmula:
85 = 44 + 51 + 38 - 21 - 18 - 15 + n(A ∩ B ∩ C) o que nos leva a igualdade:
n(A ∩ B ∩ C)=2.
Portanto o total de pessoas que falam as 3 línguas é 6.