Question

num grupo 20 pessoas ha 6 mulheres quantas comissões de 4 pessoas podem se formadas de modo que nelas haja pelo menos uma mulher

Answer 1

Total de comissões

$C_{n,s} = \frac{n!}{s!(n-s)!}$

$C_{20,4} = \frac{20!}{4!(20-4)!} =$ =$\frac{20.19.18.17.16!}{4!16!} = \frac{20.19.18.17}{4.3.2.1} =4845$

Comissões só com homens

$C_{14,4} = \frac{14!}{4!10!} = \frac{14.13.12.11.10!}{4!10!} = \frac{14.13.12.11}{4.3.2.1} =1001$

Comissões com pelo menos uma mulher

4845-1001=3844