Question

Num experimento realizado em laboratório com um gás monoatômico, 3 mol desse gás foram resfriados de 107 °C para 27 °C. É considerado que o comportamento desse gás se aproxima do ideal. Sendo dado o valor da constante universal dos gases perfeitos R = 8,31 J/mol.K, qual é a variação da energia interna sofrida pelo gás? * O a) 3000 J O b) 2888,2 J O c) 5000, 8J O d) 4899,3 J O e) 2991,6 J​

Answer 1

A partir da análise dos dados que a questão nos fornece, nós podemos afirmar que a alternativa correta é a letra ''E''. E para chegarmos nesse resultado, precisamos nos lembrar da fórmula que usamos para calcular a variação da energia interna de um gás monoatômico.

• E que fórmula é essa ?

Ela se dá por :

$\boxed{\boxed{\boxed{\Delta~U=\dfrac{3}{2}.n.R.\Delta~T}}}$

• Em que :

$\begin{cases}\Delta~U=Variac_{\!\!,}\tilde{a}o~da~energia~interna~(dada~em~Joules)\\n=N\acute{u}mero~de~mols\\R=Constante~universal~dos~gases\\\Delta~T=Variac_{\!\!,}\tilde{a}o~de~temperatura~(dada~em~Celsius~ou~Kelvin)\\\end{cases}$

Sabendo dessa fórmula, vamos resolver a questão :

Ela nos diz que em um experimento realizado em um laboratório com um gas monoatômico, 3 mols desse gás foram resfriados de 107°C para 27°C. Nos diz que podemos considerar que o comportamento desse gás se aproxima do ideal. Nos dá o valor de R que vale 8,31 J/mol.K e nos pergunta qual a variação da energia interna sofrida pelo gás.

É importante perceber que a variação de temperatura, tanto em Kelvin quanto em Celsius, será a mesma, isso porque ambas as escalas termométricas são centígradas, mas para mantermos os padrões das unidades, vamos converter de Celsius para Kelvin, para isso, basta adicionarmos 273,15°, fazendo isso, temos que :

• Convertendo 27°C para Kelvin :

$27+273,15=\boxed{\boxed{\boxed{300,15~K}}}$

• Convertendo 127°C para Kelvin :

$107+273,15=\boxed{\boxed{\boxed{380,15~K}}}$

Agora, vamos anotar os valores :

$\begin{cases}\Delta~U=?\\n=3\\R=8,31~J/mol.K\\\Delta~T=80~K~(380,15~K-300,15~K)\\\end{cases}$

• Aplicando os valores na fórmula :

$\Delta~U=\dfrac{3}{2}.3.8,31.80$

$\Delta~U=1,5.3.8,31.80$

$\Delta~U=4,5.8,31.80$

$\Delta~U=37,395.80$

$\boxed{\boxed{\boxed{\Delta~U=2991,6~J}}}$

Sendo assim, concluímos que a alternativa correta é a letra E.

Bons estudos e espero ter ajudado