Question

Num determinado mês, em uma unidade de saúde, foram realizadas 58 hospitalizações para tratar pacientes com as doenças A, B e C. O custo total em medicamentos para esses pacientes foi de R$39.200,00. Sabe-se que, em média, o custo por paciente em medicamentos para a doença A é R$450,00, para a doença B é R$800,00 e para a doença C é R$1.250,00. Observa-se também que o número de pacientes com a doença A é o triplo do número de pacientes com a doença C. Se a, b e c representam, respectivamente, o número de pacientes com as doenças A, B e C, então o valor de a - b - c é igual a:
a) 14.
b) -14.
c) 16.
d) -16.
e) 18.

Answer 1

Num determinado mês, em uma unidade de saúde,
foram realizadas 58 hospitalizações para tratar pacientes com
as doenças A, B e C.
 O custo total em medicamentos para esses pacientes foi de R$39.200,00.

doenças(A), (B), (C) = 39.200
 

Sabe-se que, em média, o custo por paciente em medicamentos
 para a doença A é R$450,00
 para a doença B é R$800,00 
 para a doença C é R$1.250,00.
450A + 800B + 1250C = 39.200     ( divide TUDO por 50) facilitar
9A + 16B + 25C =  784

 
 Observa-se também que o número de pacientes com a
 doença A é o triplo do número de pacientes com a doença C.

SISTEMA com 3 variaveis
{ A + B + C = 58
{9A + 16B + 25C = 784

    A + B + C = 58    (-16) multiplica
-16A-16B - 16C = -  928  junta

- 16A - 16B - 16C = -928
    9A + 16B + 25C = 784  SOMA
-------------------------------------------
   - 7A    0      + 9C = - 144

- 7A + 9C = - 144    ( sendo A = 3C)  ( A é o triplo de C)
- 7(3C) + 9C = - 144
- 21C + 9C = - 144
- 12C = - 144
C = - 144/-12
C = + 144/12
C = 12    (  achar o valor de (A))

A = 3C
A = 3(12)
A = 36      ( achar o valor de (B))

 A + B + C = 58
36 + B + 12 = 58
36 + 12 + B = 58
48 + B = 58
B = 58 - 48
B =  10


assim
A = 36
B = 10
C = 12
     
 então o valor de a - b - c é igual a: 

A - B - C =
36 - 10 - 12 =
36 - 22 =  14  ( resposta)
 
a) 14.   ( resposta)
b) -14. 
c) 16. 
d) -16. 
e) 18.