Question

Num determinado jogo de aposta, o premio pago a cada vencedor é duas vezes maior que o valor da aposta. Maria adotou o seguinte esquema de aposta: na primeira tentativa, apostaria dez reais, na segunda vinte reais, na terceira tentativa quarenta reais, e assim por diante, até conseguir vencer. num certo dia, maria só conseguiu vencer na decima tentativa. Nesse dia, ela teve lucro ou prejuízo? De quanto?

Answer 1

Primeiro, vamos descobrir quanto ela apostou.
O exercício é uma Progressão Geométrica, com a1 = 10 e razão = 2, o N é 10
Então, A10 = 10*$2^(10-1)$
A10 = 10 * 512 = 5120 reais
Ela ganhou o dobro disso, 10240 reais.

Agora precisamos calcular quanto ela gastou.usando a fórmula
$S{n} = a_{1}*(q^n-1)/(q-1)$
Sn = 10*(2^10-1)/(2-1) = 10*1024/1 = 10240

Ela não ganhou nem perdeu nada, lucro de 0 reais.