Question

Num determinado campeonato de futebol, cada vitória vale
3 pontos e cada empate vale 1 ponto. As derrotas, evidentemente,
não somam pontos. A tabela mostra o histórico do
time Y nesse campeonato, considerando-se todas as partidas
disputadas.
RESULTADOS NÚMERO DE PARTIDAS PONTOS OBTIDOS
3/5 Vitórias do total ............
Empates .......... 5
3/20 Derrotas do total 0
Nesse campeonato, o time Y obteve um total de
(A) 41 pontos.
(B) 40 pontos.
(C) 38 pontos.
(D) 36 pontos.

Answer 1

Seja $X$ o número de partidas disputadas pelo time $Y$.

Pelo enunciado, $Y$ obteve $\dfrac{3X}{5}$ vitórias.

Foi derrotado em $\dfrac{3X}{20}$ partidas e empatou $5$.

Com isso, $X-\dfrac{3x}{5}-\dfrac{3X}{20}=5$:

$20X-12X-3X=100$

$5X=100$

$X=20$.

Logo, o time $Y$ obteve $\dfrac{3}{5}\cdot20=12$ vitórias e $5$ empates, totalizando $3\cdot12+5=41$ pontos.

Letra A

Answer 2

Alternativa A.

41 pontos.

Chamaremos de x o número de jogos disputados pelo time.

Assim, temos:

> Número de vitórias:

3 de x = 3x

5              5

> Número de empates: 5

> Número de derrotas:

3 de x = 3x

20            20

Portanto:

x = 3x + 3x + 5

      5    20

m.m.c. (5, 20) = 20

20.x = 4.3x + 3x + 20.5

20       20     20     20

Eliminamos os denominadores.

20x = 12x + 3x + 100

20x = 15x + 100

20x - 15x = 100

5x = 100

x = 100/5

x = 20

Agora, calculamos o número de pontos obtidos.

vitórias:

3.20 = 60 = 12 vitórias

  5        5

Como cada vitória vale 3 pontos, temos:

3·2 = 36 pontos

Somando os 5 pontos dos empates, temos:

36 + 5 = 41 pontos

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