Question

Num curso de pós-graduação, Marcos, Nélson, Osmar e Pedro são candidatos a representantes da turma da qual fazem parte. Serão escolhidas duas dessas quatro pessoas: uma para representante e a outra para ser o auxiliar desse representante. Quantas duplas diferentes de representante e auxiliar podem ser formadas? a) 24.b) 18.c) 16.d) 12.e) 6.Resolver questão

Answer 1

Resposta:

12

Explicação:

Utilizando apenas a lógica

Pra primeira vaga vc tem 4 opções pra segunda vaga vc tem 3 opções.

4 x 3 = 12

Utilizando fórmulas:

É um arranjo sem repetição

A n,k = n!/(n-k)! = 4!/(4-2)! = 4!/2! = 24/2 = 12

Answer 2

Temos 4 possibilidades para o primeiro e 3 para o segundo

Pelo PFC o número de maneiras é dado por

$\boxed{\boxed{4.3=12}}$

Se você for um pouco mais ortodoxo...

A ordem é importante portanto trata-se de um arranjo simples.

$\boxed{ An,p=\frac{n!}{(n-p)!}}$

$A4,2=\frac{4!}{(4-2)!}$

$A4,2=\frac{4!}{2!}$

$A4,2=\frac{4.3.2!} {2!}$

$A4,2=12$