Question

num cone reto , a altura e 3m e o diametro da base e 8m entao , a area total em metros quadrados vale

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente calculamos a geratriz do cone:

$g^{2}=r^{2}+h^{2}$

Temos que $d=2r=8m\implies r=4m$ e $h=3m$.

$g^{2}=4^{2}+3^{2}\\\\g^{2}=16+9\\\\g^{2}=25\\\\g=\sqrt{25}\\\\\boxed{g=5m}$

Calculando a área da lateral:

$A_{L}=\pi .r.g \\\\A_{L}=\pi .4.5\\\\\boxed{A_{L}=20\pi m^{2} }$

Calculando a área da base:

$A_{B}=\pi . r^{2} \\\\A_{B}=\pi . 4^{2}\\\\\boxed{A_{B}=16\pi m^{2} }$

Calculando a área total do cone:

$A_{T}=A_{B}+A_{L}\\\\A_{T}=16\pi +20\pi\\\\\boxed{\boxed{A_{T}=36\pi m^{2} }}$