Question

Num cone reto a, a geratriz (g) mede 10 cm e a altura mede 8 cm e o raio mede 6 cm. O volume do cone é:

a)120π
b)96π
c)60π
d)15π

Answer 1

Ola novamente, 

Volume do cone = área da base x altura/3

Volume do cone = pi vezes r² vezes altura /3

Volume do cone = pi vezes 6² vezes 8/3

Volume do cone = pi vezes 36 vezes 8/3

Volume do cone = 96pi

alternativa B.

Answer 2

Alternativa b) ( em cm )

• Volume = 93πcm³

Geometria Especial

• O volume de um cone reto é calculado pela seguinte fórmula:

$\Large \boxed{\boxed{ \sf V = \dfrac{\pi R^2h}{3} }}$

Temos os dados > mede 10 cm e o diâmetro da base mede 12 cm. Lembrando que o raio é metade do diâmetro, logo, R = 12/2 > R = 6. para acharmos a altura, vamos usar a Relação pitágorica do cone reto:

$\Large \boxed{\begin{array}{c} \\\sf g^2 = h^2 + R^2 \\\\\sf h^2 =g^2- R^2\\\\\sf h^2 = 6^2 - 10^2\\\\\sf h^2 = 36-100\\\\\sf h = \sqrt{64} \\\\\sf h = 8\\\: \end{array}}$

Altura = 8.

• Já temos o que precisamos para calcular o volume do cone, Veja o cálculo do Volume abaixo:

$\Large \boxed{\begin{array}{c} \\\sf V = \dfrac{\pi R^2h}{3} \\\\\sf V =\dfrac{\pi 36.8}{3}\\\\\sf V = \dfrac{288\pi}{3}\\\\\sf V = 96\pi cm^3 \\\: \end{array}}$

• Como estamos falando de Volume, a medida de nosso resultado vai estar elevada ao cubo.

Resposta:

• V = 96picm^3

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$\Huge \boxed{ \boxed{ \mathbb{\displaystyle\sum}\sf{uri}\tt{lo}\bf{G\Delta}}}$