Question

num cone de revolução,a geratriz mede 10 cm e a altura 8 cm.Determine o volume desse cone:

Answer 1

Para resolvermos esse exercício, devemos primeiramente calcular o raio através do Teorema de Pitágoras e em seguida 'jogar' o resultado, juntamente com os outros valores na fórmula do volume. Logo:
hip² = cat² + cat²
10² = 8² + cat²
100 = 64 + cat²
cat² + 64 = 100
cat² = 100 - 64
cat² = 36
cat = $\sqrt{36}$
cat = 6 cm

v = $\frac{1}{3}$πR²h
v = $\frac{1}{3}$ * π * 6² * 8
v = $\frac{1}{3}$ * π * 36 * 8
v = $\frac{1}{3}$ * 288π 
v = $\frac{288}{3}$π
v = 96π cm³

.: O volume desse cone é 96π cm³.

Espero ter lhe ajudado =)

Answer 2

Resposta:

Volume do cone = 301,44 cm³ ou 96π cm³

Explicação passo-a-passo:

1º calcular o raio da base do cone, usando o teorema de Pitágoras.

Altura do cone será um cateto, e a geratriz, a hipotenusa.

a² = b² + c²

10² = 8² + c²

100 = 64 + c²

c² + 64 = 100

c² = 100 - 64

c² = 36

c = √36

c = 6 cm

v = π * r² * h   (Fórmula do volume do cone)

          3

v =  3,14 * 36 * 8

              3

v =  904,32

           3

v = 301,44 cm³

ou...

v = 96π cm³