Question

determine o valor de m para que a função f(x) = - 3x² + (2m + 4)x + 1 tenha o valor máximo para x = 5

Answer 1

Realmente eu confundi as bolas

$x_{v} =-(\frac{b}{2a} ) \\ x_{v} =5; b=2m+4; a=-3\\ 5=-(\frac{2m+4}{2*(-3)} )$

$-(\frac{2m+4}{2*(-3)} )=5 \\ \\ \frac{2m+4}{-6} = \frac{5}{-1} \\ \\ \frac{2m+4}{-6} =-5$

$2m+4 =-5*(-6) \\ 2m+4=30 \\ 2m=30-4 \\ 2m=26 \\ m= \frac{26}{2} =13$

Answer 2

Olá Hailton

f(x) = - 3x² + (2m + 4)x + 1 

f(5) = -3*5² + 10m + 20 + 1 

f(5) = -75 + 10m + 21 = 10m - 54 

valor do vértice pela função
Vy = 10m - 54

delta
d² = b² - 4ac
d² = (2m + 4)² + 12 

Vy = -d²/4a = -((2m + 4)² + 12)/-12

valor do vértice pelo delta 
Vy =  (2m + 4)² + 12)/12

(2m + 4)² + 12)/12 = 10m - 54 

4m² + 16m + 16 + 12 = 120m - 648

4m² - 104m + 676 = 0

delta
d² = 104² - 4*4*676 = 0
d = 0

m = 104/8 = 13

o valor de m vale 13