Question

Num colégio são feitos 400g de lanche para 540 alunos durante 60 dias. Quantos poderiam comer lanches de 240g durante 200 dias

Answer 1

Prezada Lara,

Antes de iniciar a resolução é interessante refletirmos um pouco sobre qual será o possível resultado. Ainda que tenha havido uma diminuição da quantidade de  gramas no lanche oferecido a cada aluno, mais que triplicou-se a quantidade de dias em que será necessário alimentá-los com a mesma quantidade de alimento. Portanto, para que isso seja possível, o número de estudantes terá de ser menor do que o anterior, ou seja, bem menos que os 540 iniciais.

Trata-se de uma regra de três composta. Para conhecermos a proporcionalidade, a grandeza da incógnita (ou seja, o que devemos descobrir, que é o número de alunos) deverá ser analisada com as demais (gramas e dias).

Quanto mais estudantes, menor a quantidade de gramas que se poderá oferecer para que a mesma quantidade de comida dure mais. De maneira semelhante, quanto mais estudantes, menos dias se poderá alimentar com a mesma quantidade de alimento.

Portanto, as relações entre o número de estudantes e a quantidade de dias e de gramas são inversamente proporcionais.

Montemos a proporção:
Alunos--------Gramas de lanche-----Dias
540---------------400--------------------60
x------------------240--------------------200

Portanto, na montagem final da proporção, os valores de gramas e dias estarão invertidos.       

540 = 240 * 200
x         400  60 (Farei uma simplificação entre 400 e 200 por 200 e 60 e 240 por 60)

540 = 4   *1
x         2    1  (Simplifico o 4 e o 2 por 2)

540 = 2   *1
x         1    1  

2x=540

x=540
      2

x= 270 alunos.

Portanto, com a mesma quantidade de comida, será possível oferecer a 270 estudantes lanches de 240 gramas por 200 dias.

Bons estudos!