Question

Num círculo, duas cordas se cortam e os segmentos de uma medem 6cm e 12cm. Se o menor segmento de outra corda mede 4cm.
Qual o valor do maior segmento?

Answer 1

O ponto P definido pela interseção das duas cordas de uma circunferência tem uma propriedade que é a potência desse ponto. A potência de P será igual a produto desses segmentos, que nesse caso será igual a 6 x 12 = 72. Existe um teorema que diz que, dado um ponto P, por onde passam infinitas cordas de uma dada circunferência e são divididas cada uma em dois segmentos, a potência desse ponto P será a mesma em todas estas cordas. Então, 6 x 12 = 4 x s, s = 72 ÷ 4, s = 18 cm.

Answer 2

Temos a proporção:

O produto das cordas são iguais.

6. 12 = 4. x
x = 72/4
x = 18

O outro lado vale 18 cm