Question

Num cilindro equilátero, a secção meridiana tem área de 900 cm^2. Calcule a área total do cilindro e o volume.

Answer 1

Resposta:

At = 2.250π cm²

V = 6.750 cm³

Explicação passo-a-passo:

I) Área da secção meridiana = 2 × R × h

h = 2 × R

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A = 2 × R × 2 × R

900 = 4 × R²

R² = 900/4

R² = 225

R = √225 = 15 cm

II) Área Total = 2 × Área da Base + Área Lateral

• Área da Base = π × R²

Ab = 15²× π

Ab = 225π cm²

• Área Lateral = 2 × π × R × h

Área da secção meridiana = 2 × R × h = 900

Al = 900π cm²

• Área Total = 2 × 225π + 900π

At = 2 × 1.125π

At = 2.250π cm²

III) Volume = Ab × h

h = 2R

h = 2 × 15

h = 30 cm

V = 225π × 30

V = 6.750 cm³