Question

Num cilindro a altura é igual ao raio da base. Sabe-se também que a área lateral desse cilindro é de 16(pi) cm². Calcule a área total do cilindro.​

Answer 1

Como calcular a área total do ciclindro?

Um cilindro de área lateral 16(pi) cm² pode ter sua área total calculada facilmente, pois queremos somar a área lateral e as áreas da base e do topo que são circulares. E sabemos que:

• Tem altura "a" comprimento "b" na lateral e dois discos (circulares) idênticos de raio "r" e circunferência "c".
• E, se tem a lateral cortada conforme a figura mais a seguir, podemos verificar que o comprimento da área lateral é igual à circunferência do disco, ou seja, b=c.

Como a circunferência é dada por c=2(pi)r e c=b, então b=2(pi)r.

A área lateral é dada por a*b=16(pi), então a.2(pi)r=16(pi). Como, pelo enunciado do problema temos que r=a, temos que r²=8.

Dessa forma, a área de cada disco é (pi)r²=8(pi).

Então, chegamos ao resultado que a área total do cilindro é 16(pi)+2*8(pi)=32(pi).

Veja também, quando dado o volume, como encontrar a altura de um cilindro em: https://brainly.com.br/tarefa/46118