Question

Aplique as propriedades da potenciação e escreva como uma única potência as expressões a seguir (0,5)-3:(0,5)-3 =

Answer 1

Usando as propriedades de potenciação, obtém-se:

1

Para resolver este exercício nem precisa de usar as propriedades da potenciação.

Vou resolver de duas maneiras

Primeira maneira

Aqui está-se dividindo duas potências exatamente iguais.

Na divisão, quando se divide dois valores iguais ( diferentes de zero ), o resultado é sempre 1.

Segunda maneira

$\dfrac{0{,}5^{-3} }{0{,}5^{-3} } =0{,}5^{(-3-(-3))} =0{,}5^{-3+3} =0{,}5^0=1$

• Divisão de potências com a mesma base

Mantém-se a base e subtraem-se os expoentes, pela ordem em que aparecem.

$(base~\neq ~0)$

Exemplo:

$\dfrac{6^3}{6^7} =6^{3-7} =6^{-4}$

Repare-se que, lá porque o expoente da potência do denominador é maior que o da do numerador, isso não quer dizer que se faça:

$\dfrac{6^3}{6^7} =6^{7-3}$

Assim está completamente errado

• Potências de expoente zero

Quando temos um valor, diferente de zero, elevado a zero, o resultado é 1.

Exemplos:

$3^0=1$

$(\dfrac{3}{252})^0=1$

$(-32{,}89)^0=1$

$0^0= ????$

Aqui há divergência entre os matemáticos sobre o resultado, pelo que excluo esta situação da regra apresentada.

Saber mais sobre regras de potenciação, com Brainly:

https://brainly.com.br/tarefa/8581365?referrer=searchResults

https://brainly.com.br/tarefa/25931327?referrer=searchResults

https://brainly.com.br/tarefa/20622217?referrer=searchResults

Bons estudos.

Att     Duarte Morgado

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$(~\neq ~)$  diferente de

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.