Question

Num certo lugar, as placas de automóveis são formadas de 4 letras distintas de um alfabeto de 20 letras, seguidas de 3 algarismos distintos. Quantos carros podem ser emplacados?

Answer 1

83.721.600 carros.

Nesse exercício dá para usar o princípio fundamental da contagem, que é multiplicar as possibilidades:

Há 4 placas, ou seja, 4 fatores a serem multiplicados:

A primeira letra possui 20 possibilidades que é o total.

A segunda possui 19, pois ele restringiu que são 4 letras diferentes e uma letra já foi usada.

A terceira possui 18, pois usaram 2.

A quarta tem 17, pois usaram 3.

20*19*18*17

O primeiro algarismo possui 10 possibilidades (de 0 a 9).

O segundo tem 9, pois um algarismo foi usado.

O terceiro tem 8, pois dois já foram usados.

10*9*8

Juntando tudo:

20*19*18*17*10*9*8= 83.721.600