Question

num certo instante, o velocímetro de um automóvel registra 90 km/h. sabendo que a massa do automóvel é 1000 kg, calcule a energia cinética nesse instante .

Answer 1

A partir dos devidos cálculos realizados, concluímos que a energia cinética desse corpo nesse instante, vale 3,125 . 10⁵J. Sendo assim, a alternativa correta é a letra A. E para chegarmos nesse resultado, faz-se necessário termos em mente a fórmula da energia cinética.

• E que fórmula é essa ?

Ela se dá por :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{Ec=\dfrac{m\cdot v^2}{2} }}}$

• Em que :
  

Ec = Energia Cinética (em Joules)

m = Massa (em kg)

v = Velocidade (em m/s)

Sabendo dessa fórmula, vamos resolver a questão.

Ela nos diz que em um certo instante, o velocímetro de um automóvel registra a velocidade de 90 km/h, nos diz que a massa desse automóvel é de 1000 kg, e com base nessas informações, nos pede para calcularmos a energia cinética daquele móvel nesse instante.

Perceba que a velocidade no Sistema Internacional de unidades, (S.I), a velocidade é dada em m/s (metros por segundo), entretanto, a questão nos forneceu a velocidade em km/h (quilômetros por hora). Nesse sentido, fica óbvio que teremos que converter de km/h para m/s. Para tanto, basta dividirmos o valor da velocidade em km/h por 3,6, logo :

$\Large\text{ \dfrac{90~km/h}{3{,}6} =\boxed{25~m/s} }$

Descobrimos, portanto, que a velocidade é de 25 m/s, e é essa a velocidade que aplicaremos na fórmula.

• Vamos anotar os valores :

Ec = ?

m = 1000 kg

v = 25 m/s

• Aplicando na fórmula :

$\LargeEc=\dfrac{1000\cdot 25^2}{2}$

$\LargeEc=\dfrac{1000\cdot 625}{2}$

$\LargeEc=\dfrac{625000}{2}$

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{Ec=312500~J}}}$

Essa quantidade de energia, quando transformada em notação científica resulta em 3,125 . 10⁵ J, que corresponde a alternativa A.

Em suma, a partir dos cálculos realizados, concluímos que a energia cinética desse móvel é de 312500 J ou 3,125 . 10⁵ J.

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Bons estudos e espero ter ajudado :D