Question

Num certo experimento, o número de bactérias de uma cultura é obtido pela expres-
são: N(t) = 600. 20,4t, onde t(tempo) é dado em horas. Quanto tempo, após o início do experimento, a cultura terá 38400 bactérias?

Answer 1

Resposta: A cultura terá 38400 bactérias 12 horas e 30 minutos após o início do experimento.

Para calcularmos o tempo necessário para que o número de bactérias chegue a 38400, basta substituirmos esse valor na expressão.

N(x) = 1200.2⁰'⁴ˣ

38400 = 1200.2⁰'⁴ˣ

2⁰'⁴ˣ = 38400

1200

2⁰'⁴ˣ = 32

Agora, vamos representar 32 como uma potência de base 2. Basta fazermos a decomposição em fatores primos.

32 / 2

16 / 2

8 / 2

4 / 2

2 / 2

1

32 = 2⁵

Substituindo, temos:

2⁰'⁴ˣ = 2⁵

Com bases iguais, podemos igualar os expoentes.

0,4x = 5

x = 5

0,4

x = 12,5

12 horas e 30 minutos.

Explicação passo a passo: