Question

num campeonato de futsal, 11 times, dentre eles o CAscavel Banguela Futebol clube - CBFC, disputam o título regional. Dessa forma, o número de resultados possíveis para a classificação dos três primeiros colocados, em que o CBFC não seja o terceiro, é

Answer 1

O número de resultados possíveis para a classificação dos três primeiros colocados, em que o CBFC não seja o terceiro, é 900.

Vamos considerar que os traços a seguir representam as três colocações: _ _ _.

Como existem 11 times de futsal, então:

Para o primeiro traço, existem 11 possibilidades;

Para o segundo traço, existem 10 possibilidades;

Para o terceiro traço, existem 9 possibilidades.

Logo, pelo Princípio Multiplicativo, existem 11.10.9 = 990 colocações possíveis.

Agora, considere que o time CBFC é o terceiro colocado. Então:

Para o primeiro traço, existem 10 possibilidades;

Para o segundo traço, existem 9 possibilidades.

Logo, pelo Princípio Multiplicativo, existem 10.9 = 90 colocações em que o CBFC está na terceira colocação.

Portanto, o número de resultados possíveis em que o CBFC não é o terceiro colocado, é igual a 990 - 90 = 900.