Question

Num campeonato de futebol, cada equipe recebe 3 pontos por vitória, 1 ponto por empate e nenhum ponto em caso de derrota. É declarada campeã a equipe que acumular mais pontos após 38 rodadas. Em caso de empate ao final das 38 rodadas, disputam-se partidas extras entre as equipes com o mesmo número de pontos para apurar o campeão. No campeonato do ano passado, ao final da 31ª. rodada, apenas as equipes A, B e C ainda tinham chances matemáticas de se sagrarem campeãs. A esta altura, as três equipes possuíam, respectivamente, 75, 71 e 71 pontos. Sabe-se que as equipes B e C ainda se enfrentariam na 34ª. rodada, mas a equipe A não jogaria mais nem com a equipe B nem com a C. Dependendo dos resultados das rodadas seguintes, a equipe A poderia sa-grar-se campeã por antecipação. O mais cedo que isso poderia ocorrer seria ao final da

Answer 1

Resposta:

35 rodada

Explicação passo-a-passo:

Considerando a melhor situação para a equipe A, teríamos que:

• Tanto a equipe B quanto a C perderam nas rodadas 32º e 33º;

• A equipe A ganhou nas rodas 32º, 33º e 34º;

• A equipe B e a C empataram na rodada 34º que se enfrentaram uma contra a outra (Explicação: empate daria menos pontos para os dois e impediria que algum dos dois times, B ou C, avançasse na disputa pois caso algum deles perdesse o outro automaticamente iria ganhar mais 3 pontos pois teria vencido) .

Assim, teríamos a seguinte tabela de pontos:

                                 EQUIPE A          EQUIPE B          EQUIPE C

RODADA 31º           75 pontos          71 pontos           71 pontos

RODADA 32º          78 pontos          71 pontos           71 pontos

RODADA 33º          81 pontos           71 pontos           71 pontos

RODADA 34º          84 pontos          72 pontos          72 pontos

Com estes resultados na rodada 34º ainda seria possível um empate entre o time A e os time B ou C caso até a ultima rodada do campeonato o time A apenas perdesse e os outros times apenas ganhassem, terminando a rodada 38º com todos os times tendo 84 pontos.

Assim, para termos certeza de que o time A iria ganhar por antecipação, precisaríamos esperar até a rodada 35º para o time A vencer e o time B e C perder ou empatar, ficando assim impossível de alcançar a pontuação do time A que seria de 87 pontos, mesmo com o time B ou C vencendo todas as partidas seguintes.

Answer 2

Resposta:

35 rodada

Explicação passo a passo: