Question

Num campeonato de foguetes de propulsão a água, organizado por uma determinada escola, os foguetes que se classificaram em primeiro e segundo lugares partiram do mesmo ponto, seguiram uma trajetória parabólica e caíram no mesmo lugar. A trajetória do segundo colocado seguiu a lei , y= - 4/25x² + 8/5xsendo x e y medidos em metros.Se o primeiro colocado atingiu um metro a mais de altura, encontre a lei que exprime a sua trajetória

Answer 1

Devemos alterar o y(V) sem alterar o X(V).

Calculando temos x(V) = [-(8/5)] / [2*(-4/25)] = 5   e 

y(V) = (-4/25)*5² + (8/5)*5 = - 4 + 8 = 4

O vértice tem coordenadas  V(5,4)

Queremos conservar x(V)=5  e  aumentar 1 no y(V) que ficará 5.

Um modo de fazer isso é multiplicar a e b por uma constante.

Para transformar 4 em 5 a constante deve ser  5 / 4 .

Temos então a = (-4/25) * (5/4) =-1/5   e b =( 8/5) *(5/4) =2

a nova equação será :  y =-1/5x²+2x

Ver gráficos no anexo.