Question

Num campeonato de dominó, o jogador ganha 1 ponto quando vence a
partida e perde 2 pontos quando perde a partida. Carlos jogou 20 partidas e fez 11 pontos.
Quantas dessas partidas, ele venceu?

Answer 1

Carlos venceu 17 partidas.

Explicação:

x - número de vitórias

y - número de derrotas

Como, ao todo, Carlos jogou 20 partidas, temos:

x + y = 20

Como o jogador ganha 1 ponto por vitória e perde 2 pontos por derrota, o total de pontos obtidos no final pode ser expresso por:

1·x - 2·y => x - 2y

No caso, o total de pontos de Carlos por 11. Logo:

x - 2y = 11

Sistema de equações:

{x + y = 20

{x - 2y = 11

Multiplicando a primeira equação por 2, temos:

{2x + 2y = 40

{x - 2y = 11

Método da adição:

  {2x + 2y = 40

+ {x - 2y = 11      

  3x + 0y = 51

3x = 51

x = 51/3

x = 17

Portanto, foram 17 vitórias.

x + y = 20

17 + y = 20

y = 3

Foram 3 derrotas.